1952年,Freeman Dyson 提出过这样一种论点:关于量子电动力学问题的所有理论解都具有精细结构常量α的微扰渐进级数展开形式,其中库仑势是α/r的形式,r是两个电子之间的距离,此外,他表明这种解超出了由逆精细结构常量所给出的扰动理论的顺序。为了实现二维狄拉克费米子的凝聚态,要使其精细结构的等效值即长程库仑耦合常数α~1,这就意味着任何扰动理论都有可能不受控制。在实验上,二维狄拉克费米子可以在多种凝聚态系统中实现,包括三维拓扑绝缘体表面和人造石墨烯中等。
位于蜂窝晶格上的费米子相图
近日,新加坡国立大学的S. Adam教授在国际顶尖期刊Science上发表题为“The role of electron-electron interactions in two-dimensional Dirac fermions”的研究论文。研究人员采用非微扰、精确数值的投射量子蒙特卡洛方法以可控的方式研究可观测物理量的演化,研究发现,在由长程相互作用所控制的区域,费米速度的增强与微扰理论一致。相反地,在靠近由短程相互作用所控制的相变区域,研究人员发现费米速度会被抑制并且数值数据也会崩溃,而对于一条曲线上的长程和短程相互作用的比例也会产生不同的值。此外,研究人员通过重整化群方案将量子蒙特卡洛结论外推到与实验相关的能量标度,所预测的可观测量将取决于库仑相互作用的短程和长程分量以及所观测的能量标度(所有参数都可以在当前的实验中进行调整)。
本文通过使用库仑相互作用的近程和远程分量的非微扰数值和分析技术,确定了两种转变方案:Gross-Neveu过渡到强关联性的莫特绝缘体;通过随机相位近似准确描述的具有对数发散费米速度的半金属态。研究人员预测狄拉克费米子会跨越这种交叉态,并且可以确定费米速度是否通过相互作用而增大或减小;也解释了一些长期存在的奥秘,包括为什么观察到石墨烯中的费米速度始终比通过从头算(ab initio)所得的值大20%以及为什么不同衬底上的石墨烯表现出不同的性质等。 文献连接:The role of electron-electron interactions in two-dimensional Dirac fermions(Science, 2018, DOI: 10.1126/science.aao2934)
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